Le rôle des problèmes dans la « Méthode facile d'arithmétique pratique » de Gemma Frisius

Cette contribution est le fruit d'une réflexion sur l'intérêt d'étudier les « séries de problèmes » contenues dans les six versions originales de l'Arithmeticae practicae methodus facilis. L'objectif de cet article est de montrer que Gemma Frisius joue sur « la mise en série » des problèmes pour faire cohabiter l'algorisme universitaire et l'arithmétique marchande. Tout d'abord, nous présentons le cadre général de la recherche effectuée à partir de cette arithmétique pratique du XVIe siècle pour décrypter le sens de la « Méthode » de son auteur. Nous donnons quelques éléments de contexte sur l'auteur et sa « Méthode facile d'arithmétique pratique » qui est ancrée dans des pratiques d'enseignement et des pratiques de « vie quotidienne ». Ce texte évolutif, au carrefour de deux traditions, a été pensé pour préparer à l'algèbre. Ensuite, nous examinons la variété et l'agencement d'un premier ensemble de problèmes dont la mise en série suit l'ordre des chapitres et la structure de l'ouvrage. Enfin, pour illustrer notre hypothèse, nous étudions le destin d'une série particulièrement éclectique de problèmes variés et sa disparition au profit d'un chapitre sur l'usure. This paper derives from the reflection on the role of “series of problems” in the six original version of Gemma Frisius's Arithmeticae practicae methodus faciliswritten and re-edited in the 16th century. Its aim is to show that Gemma Frisius plays with various ways to order problems in order to conciliate the traditional algorismus treatises with the kind of arithmetic aimed at merchants. The general framework of our research on Frisius's treatise is first described, with its focus on understanding the meaning of calling it a “method”. Then we give some elements of context on the author and his “easy method of practical arithmetic”, which is rooted in his teaching practice as well as in “everyday activities”. We explain that this evolving text lies at the crossroad of two traditions and has been conceived to prepare one to algebra. In the next part, we examine the variety and organization of a first set of problems that have been organized according to the order of chapters and to the structure of the whole treatise. We finally illustrate our hypothesis by examining the fate of a particularly eclectic collection of problems that disappeared in later editions in favor of a new chapter devoted to usury.