Методы гравитационной томографии на основе F-аппроксимации

Актуальность работы. В настоящее время одним из актуальных направлений теории и практики интерпретации потенциальных полей является разработка методов, направленных на изучение пространственного распределения плотностей по результатам обработки и интерпретации данных гравиразведки в заданном объеме геологической среды при минимуме априорной информации об источниках поля в заданном объеме при минимуме априорной информации об источниках поля. Цель работы – разработка методов гравитационной томографии на основе аппроксимационного подхода к спектральному анализу в гравиметрии, получившего название метода F-аппроксимации. Методы исследования. Разработка алгоритмов и компьютерных технологий спектрального анализана основе аппроксимационного подхода в рамках метода линейных интегральных представлений В.Н. Страхова, способов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности с использованием теории решения некорректных задач. Результаты работы. Рассмотрены вопросы разработки методов гравитационной томографии на основе F-аппроксимации аномального поля силы тяжести, который характеризуется полной адекватностью реальной геофизической практике и позволяющий избавиться от различных идеализаций (идеализация плоского поля; идеализация границы раздела земля-воздух как бесконечной горизонтальной плоскости; идеализация непрерывного задания того или иного элемента поля на бесконечной горизонтальной плоскости или куске этой плоскости; идеализация задания того или иного элемента поля в узлах правильной геометрической сети и др.). Предложены три модификации гравитационной томографии на основе F-аппроксимации. Первая модификация основана на изучении пространственного распределения элементов гравитационного поля. В рамках данной модификации на основе F-аппроксимации выполняется изучение распределение различных производных аномального гравитационного поля в нижнем и верхнем полупространствах. Вторая модификация заключается в разделении аномального гравитационного поля на составляющие, обусловленные источниками, залегающими в пределах существенно различающихся по глубине m структурных этажей. В статье рассмотрен вариант разделения аномального поля для случая двух структурных этажей. Для данного варианта разработаны алгоритм и компьютерные технологии, метод апробирован на модельных и реальных геолого-гравиметрических материалах. Третья модификация заключается в нахождении пространственного распределения функции Страхова, являющейся обобщением функции Березкин