State-transition matrices as an analysis and forecasting tool applied to water quality in reservoirs

ABSTRACT Water reservoirs have the function to control the temporal variability of the water availability, thus bringing greater security over these resources. The water quality of these systems must be adequate for their multiple uses, and one of the main tools to understand it, is mathematical modelling. Given the importance of the water quality, the goal of this paper is to develop an analysis that takes into account the randomness of the variables that affect the thermal and/or biochemical regimes of a reservoir. For this, it is proposed a combination of deterministic and statistical analysis, where the probabilities of occurrence of a given event are considered. Difficult factors, such as the lack of data on the water quality and other variables, were considered, which increases the replicability of the method. The research method is divided into three groups: Modelling, Scenarios and Compilation of these scenarios. Through modelling, a base layout is created, enabling the use of scenarios, which are statistically analysed, and compiled into a state-transition matrix. With this, a more robust tool to understand the dynamics of water quality in a system is obtained, since it is not heavily dependent on field measurements and is easily adaptable and replicable. RESUMO Reservatórios de água têm como função controlar a variabilidade temporal da disponibilidade hídrica, trazendo um aumento de segurança sobre esse recurso. A qualidade da água desses sistemas deve ser adequada para os seus múltiplos usos, sendo uma das principais ferramentas para o seu entendimento, a modelagem matemática. Dada a importância da qualidade da água, o objetivo deste artigo é desenvolver uma análise que considera a aleatoriedade das variáveis que afetam os regimes térmicos e/ou biogeoquímicos de reservatórios. Para isso, foi feita a combinação de análises determinísticas e estatísticas, de modo que as probabilidades de ocorrência de um determinado evento sejam consideradas. Fatores dificultantes, como a falta de dados de qualidade da água e outras variáveis, foram considerados, o que aumenta a capacidade de replicabilidade da análise. O método de pesquisa é dividido em três grupos: Modelagem, Cenarização e Compilação. Através da modelagem, um modelo é criado, possibilitando o uso de cenários, que são estatisticamente gerados, e compilados em matrizes de transição de estados. Com isso, obtêm-se uma ferramenta mais robusta para entender a dinâmica da qualidade da água em um sistem