Estimación de curvaturas y direcciones principales en nube de puntos no organizados

La estimación de las curvaturas y direcciones principales son de suma importancia en diferentes áreas como: la visión por computador, el reconocimiento de patrones, la reconstrucción de objetos 3D, entre otros. Las curvaturas y direcciones son propiedades que deben ser estimadas en forma discreta, debido a que las primitivas de renderizado son puntos sin ninguna conexión u orientación. En este artículo, se presenta un método para estimar las curvaturas y direcciones principales en nubes de puntos no organizados, los cuales han sido muestreados a partir de una superficie 3D. El método propuesto no requiere estimar estructuras intermedias globales como lo son las mallas triangulares, ni aproximaciones locales como regresiones de orden superior; solo es necesaria la estimación de un vecindario geodésico local alrededor de cada punto de la nube. Se presentan validaciones numéricas y gráficas las cuales muestran la eficacia del método.