Об одной открытой проблеме теории модулярных подгрупп

Пусть $G$ — конечная группа. Подгруппа $A$ группы $G$ называется модулярной в $G$, если (i) $\langle X, A \cap Z \rangle=\langle X, A \rangle \cap Z$ для всех $X \leq G, Z \leq G$ таких, что $X \leq Z,$ и (ii) $\langle A, Y \cap Z \rangle=\langle A, Y \rangle \cap Z$ для всех $Y \leq G, Z \leq G$ та...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Z̆urnal Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika, informatika informatika, 2023-07 (2), p.28-34
Hauptverfasser: Лю Амин-Мин, Го Вэньбинь, Инна Николаевна Сафонова, Александр Николаевич Скиба
Format: Artikel
Sprache:bel
Schlagworte:
Online-Zugang:Volltext
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Beschreibung
Zusammenfassung:Пусть $G$ — конечная группа. Подгруппа $A$ группы $G$ называется модулярной в $G$, если (i) $\langle X, A \cap Z \rangle=\langle X, A \rangle \cap Z$ для всех $X \leq G, Z \leq G$ таких, что $X \leq Z,$ и (ii) $\langle A, Y \cap Z \rangle=\langle A, Y \rangle \cap Z$ для всех $Y \leq G, Z \leq G$ таких, что $A \leq Z.$ Получено описание конечных групп, в которых модулярность является транзитивным отношением, т. е. если A – модулярная подгруппа в K и K – модулярная подгруппа в G, то A – модулярная подгруппа в G. Полученный результат является решением одной из старых задач теории модулярных подгрупп, восходящей к работам А. Фриджерио (1974), И. Циммерман (1989).
ISSN:2520-6508
2617-3956
DOI:10.33581/2520-6508-2023-2-28-34