Existence and uniqueness of solutions for certain nonlinear mixed type integral and integro-differential equations

The aim of this paper is to study the existence, uniqueness and other properties of solutions of certain Volterra-Fredholm integral and integro differential equations. The tools employed in the analysis are based on the applications of the Banach fixed point theorem coupled with Bielecki type norm and certain integral inequalities with explicit estimates. الهدف من هذا البحث هو دراسة الوجود و الوحدانية و خواص أخرى لحلول المعادلة التكاملية من نوع فولتيرا - فريدهولم و المعادلات التكاملية - التفاضلية. التقنيات المستخدمة في التحليل تعتمد على تطبيقات مبرهنة بناخ للنقطة الثابتة مزدوجة مع التنظيم من نوع بيلسكي و المتباينات التكاملية الخاصة مع التقديرات الصريحة.