О достаточном условии предкомпактности множеств в обобщенных пространствах Морри

В статье приведены достаточные условия предкомпактности множеств в обобщенных пространствах Морри Mpw(·)(Rn). Из доказанной теоремы в случае w(r) = r-λ ; 0≤λ≤ n/p ; вытекает известный результат для пространства Морри Mp λ (Rn), а в случае λ = 0 хорошо известная теорема Фреше - Колмогорова. Предварительно доказаны несколько лемм об оценке средних функций в обобщенном пространстве Морри. Эти леммы представляют самостоятельный интерес. Обсуждается необходимость полученных условий.