Revalidation of Elder ́s equation for accurate measurements of dispersion coefficients in natural flows

Una de las primeras definiciones prácticas para la solución numérica del modelo clásico de Dispersión-Advección fue la ecuación de Elder desarrollada en 1959. Esta relación basada en las guías teóricas propuestas por G.I. Taylor para tubos largos, rectos, extendió exitosamente el método para el caso de canales ideales prismáticos anchos en flujo abierto. Sin embargo al quererse aplicar a casos reales con geometría variada los resultados no fueron satisfactorios por diversas razones que serán analizadas en este artículo. Esta situación limitante para la ecuación es inconveniente por dos razones: Primera, pese a todo es una ecuación muy utilizada hoy en día debido a su sencillez y al hecho de involucrar parámetros de la geomorfología del flujo, sin requerir el uso de trazadores. En segundo lugar, y no menos importante por cuanto está basada en mecanismos fundamentales de los fluidos que se han aceptado como correctos y que por lo tanto no deberían conducir a resultados en conflicto con el experimento. Por estas razones, y además por cuanto el estudio de la calidad del agua depende actualmente en forma crítica del entendimiento de estos procesos, es interesante revisar este tema. Se tratara de mostrar que si se plantea un coeficiente longitudinal función del tiempo se puede recuperar la aplicabilidad de la ecuación. Para esto se aprovecha un extenso trabajo de tesis doctoral realizado por H.B. Fischer en el canal Mc Keck del Caltech sobre el comportamiento de la relación de Elder.