De la representación de sistemas Euler-Lagrange a la Hamiltoniana generalizada

La representación Hamiltoniana generalizada de sistemas brinda una estructura que puede ser utilizada con ventaja en muchas áreas, entre las cuales se puede mencionar el diseño de observadores y el diagnóstico de fallas basado en modelos. Muchos de los trabajos en estos temas tienen como punto de partida al sistema en forma Hamiltoniana generalizada y, en general, se omite la explicación de cómo llegar a esta representación, por ejemplo, a partir de un modelo no lineal basado en las ecuaciones de Euler-Lagrange. En este trabajo se presenta un análisis detallado de cómo es que se obtiene la representación Hamiltoniana generalizada de un sistema a partir de las n ecuaciones diferenciales de segundo orden obtenidas con el formalismo EulerLagrange. Con la finalidad de mostrar en lo particular, después del caso general, cómo se obtiene la representación Hamiltoniana generalizada, se presentan algunos casos de estudio.