Análise de Resíduos para o Modelo Logístico Generalizado Dependente do Tempo

RESUMO Pesquisadores de diferentes áreas do conhecimento têm utilizado o modelo de riscos proporcionais de Cox devido à sua simplicidade e fácil interpretação ao estudar situações em que a variável resposta é o tempo até a ocorrência de um evento de interesse. No entanto, o modelo tradicional de Cox não é adequado para descrever conjuntos de dados que violam a suposição de proporcionalidade dos riscos (ou taxas de falha) e os efeitos das covariáveis ao longo do tempo não são detectados. O modelo logístico generalizado dependente do tempo (GTDL, do inglês generalized time-dependent logistic) tem sido utilizado como alternativa na modelagem de dados de sobrevivência, levando em consideração a suposição de não proporcionalidade dos riscos. Na literatura é encontrada uma ampla e relevante produção em procedimentos inferenciais, mas nenhuma contribuição em métodos ou técnicas de diagnóstico. Neste artigo, os resíduos de Cox-Snell, modificados de Cox-Snell, martingale, deviance, quantílicos aleatorizados, NMSP (do inglês normally-transformed modified survival probabilities) e NRSP (do inglês normally-transformed randomized survival probabilities) são propostos para avaliar a adequabilidade do modelo GTDL aos dados. Um estudo de simulação via Monte Carlo é conduzido com o proposito de investigar a distribuição empírica desses resíduos. Em suma, os resultados de simulação obtidos indicam a adequação, para o modelo GTDL, dos resíduos quantílicos aleatorizados e NRSP, independentemente da proporção de censura nos dados. A biblioteca GTDL é construída e disponibilizada na linguagem de programação R. Finalmente, a metodologia estudada é aplicada a um conjunto de dados reais, disponível na literatura, envolvendo pacientes diagnosticados com câncer de pulmão em estágio avançado. Os códigos de instalação e uso da biblioteca GTDL são exibidos no Material Suplementar (https://github.com/carrascojalmar/GTDL-Material-Suplementar).