Formação inicial de professores de Matemática: um estudo de conceito sobre o Teorema Fundamental da Aritmética

O presente artigo tem como foco a abordagem do Teorema Fundamental da Aritmética na formação inicial de professores de matemática numa universidade pública do Rio de Janeiro. Trata-se de um estudo de caso, que se baseia no modelo de estudo de conceito (concept study). Segundo esse modelo, os professores compartilham de forma colaborativa experiências e conhecimentos com o objetivo de questionar e reconstruir seus próprios conhecimentos sobre os conceitos matemáticos e seu ensino. Realizamos o estudo de conceito em quatro oficinas que precederam o início das aulas de uma disciplina dedicada à Teoria Elementar dos Números e os estudantes matriculados foram os sujeitos desta pesquisa. Entre os resultados, destacamos o entendimento dos licenciandos sobre os conceitos de: múltiplo e fator e suas propriedades, critérios de divisibilidade, números primos e decomposição em fatores primos. Ao final, eles passaram a considerar as propriedades advindas dos conceitos de múltiplo e fator para justificar os critérios de divisibilidade e a fazer uso da decomposição em fatores primos para simplificar cálculos. Refletindo sobre o ensino, concluíram que o fato de decompor um número em fatores primos não é uma garantia de que os estudantes da Educação Básica façam uso dessa decomposição para obter os seus fatores, simplificar cálculos, encontrar o m.m.c. ou o m.d.c. entre números. A fim de se garantir a atuação consciente e não mecanizada dos estudantes nessas ações, há que se desenvolver um trabalho em sala de aula que explore progressivamente as estruturas multiplicativas, isto é, a multiplicação de números naturais, suas propriedades e representações.