Estimulando a criatividade em matemática em sala de aula através da formulação e resolução de problemas em geometria

A criação e formulação de problemas de matemática por estudantes em sala de aula tem sido objeto de estudos desde a segunda metade do século XX. Pólya, Brown & Walter, Kilpatrick, Silver e Ponte são algumas das referências nesse assunto e, na área da psicologia cognitiva, Csikszentmihalyi e Sternberg indicam que é possível ensinar nossos estudantes a pensarem de forma mais criativa. Encontramos na teoria dos registros de representações semióticas de Duval um referencial teórico apropriado que permita justificar e desenvolver técnicas para que os estudantes venham a criar seus próprios problemas em matemática, particularmente para problemas em geometria. A crítica de Ausubel, em contraposição, aponta para a necessidade de se desenvolver uma metodologia apropriada para estimular a criatividade em sala de aula. Descrevemos uma atividade em geometria realizada com uma turma de formação de professores de matemática nas quais a metodologia consistiu em fornecer ideias que pudessem funcionar como um estímulo inicial ou como um catalisador para a geração de novos problemas. O uso de um software de geometria dinâmica mostrou-se bastante apropriado como um auxílio nessas tarefa, porém é importante ter consciência de suas limitações. Essa atividade revelou as dificuldades iniciais dos estudantes em criar novos problemas, porém resultados também foram obtidos.