On a finite moment perturbation of linear functionals and the inverse Szegó transformation

Dada una sucesión de momentos {cn}n∈Z asociada a un funcional lineal hermitiano L definido en el espacio de los polinomios de Laurent, estudiamos un nuevo funcional LΩ que consiste en una perturbación de L de tal forma que se perturba un número finito de momentos de la sucesión. Se encuentran condiciones necesarias y suficientes para la regularidad de LΩ, y se obtiene una fórmula de conexión que relaciona las familias de polinomios ortogonales correspondientes. Por otro lado, suponiendo que LΩ es definido positivo, se analiza la perturbación mediante de la transformación inversa de Szeg´´o.