An Optical Illusion of Volume Promoted by the Transformation of a Paper Model from a Square Prism to a Tetrahedron

During the recycling of a cardboard box in the shape of a right prism with a square base to build a tetrahedron, there was the curious coincidence that the height of the first was equal to the inclined height of the second. After some bending and cutting on the prism, its dynamic conversion to the tetrahedron and vice versa was achieved. This fact motivated us to carry out a study on the meaningful learning of a small group of participants (N = 10) with minimum primary school education, regarding the volume of these two common geometric bodies. It was found that 70 % of the study population thought that the volumes were equal and that 100 % had forgotten the formula to calculate the volume of the tetrahedron. A template to build the model and a video to illustrate the mentioned transformation process are also presented. Durante el reciclaje de una caja de cartón con forma de prisma recto de base cuadrada para construir un tetraedro, se presentó la curiosa coincidencia de que la altura del primero era igual a la altura inclinada del segundo. Luego de algunos dobleces y cortes sobre el prisma, se logró su conversión dinámica al tetraedro, y viceversa. Este hecho motivó la realización de un estudio sobre el aprendizaje significativo, de un pequeño grupo de participantes (N = 10) con escolaridad mínima de primaria, respecto al volumen de estos dos cuerpos geométricos comunes. Se encontró que el 70 % de la población de estudio pensó que los volúmenes eran iguales, y que el 100 % había olvidado la fórmula para calcular el volumen del tetraedro. Además, se presenta una plantilla para construir el modelo y un video para ilustrar el proceso de transformación mencionado. Durante a reciclagem de uma caixa de papelão em forma de prisma reto com base quadrada para construir um tetraedro, ocorreu a curiosa coincidência de que a altura da primeira era igual à altura inclinada da segunda. Depois de algumas dobras e cortes no prisma, conseguiu-se sua conversão dinâmica para o tetraedro e vice-versa. Este facto motivou-nos a realizar um estudo sobre a aprendizagem significativo de um pequeno grupo de participantes (N = 10) com escolaridade mínima do ensino básico, relativamente ao volume destes dois corpos geométricos comuns. Constatou-se que 70 % da população do estudo achava que os volumes eram iguais e que 100 % haviam esquecido a fórmula para calcular o volume do tetraedro. Além disso, é apresentado um template para construir o modelo e um