Про екстремальнi пiдпростори для поперечникiв класiв згорток

Знайденi точнi значення найкращих $L_1$-наближень класiв $K*F$ ($r\in \mathbb{N}$) перiодичних функцiй $K*f$, таких, що $f$ належить заданiй перестановочно-iнварiантнiй множинi $F$, а $K$ є $2\pi$-перiодичним ядром, що не збiльшує осциляцiю, пiдпросторами узагальнених полiномiальних сплайнiв з вузлами в точках $2k\pi / n$ ($n\in \mathbb{N}$, $k\in \mathbb{Z}$). Показано, що цi пiдпростори є екстремальними для поперечникiв за Колмогоровим вiдповiдних функцiональних класiв.