A new three step iterative method without second derivative for solving nonlinear equations

In this paper , an efficient new procedure is proposed to modify third –order iterative method obtained by Rostom and Fuad [Saeed. R. K. and Khthr. F.W. New third –order iterative method for solving nonlinear equations. J. Appl. Sci .7(2011): 916-921] , using three steps based on Newton equation , finite difference method and linear interpolation. Analysis of convergence is given to show the efficiency and the performance of the new method for solving nonlinear equations. The efficiency of the new method is demonstrated by numerical examples. في هذا البحث، تم عرض خوارزمية (طريقة) جديدة كفوءة لتطوير الطريقة التكرارية من الرتبة الثالثة المقدمة من قبل الباحثين رستم و فؤاد، رستم و فؤاد، باستخدام ثلاث خطوات مستندة على معادلة نيوتن، طريقة مستندة على معادلة نيوتن، طريقة الفروق المحددة (المنتهية)و الاندراج الخطي. تم توضيح تحليل الاقتراب لبيان أداء و كفاءة الطريقة الجديدة لحل المعادلات اللاخطية. كفاءة الطريقة الجديدة تم توضيحها عن طريق الأمثلة العددية.