PORZĄDKOWANIE WARIANTÓW DECYZYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM TRANSFORMATY MELLINA W ROZMYTEJ METODZIE SAW

W artykule pokazano zastosowanie transformaty Mellina do porządkowania trójkątnych i trapezowych liczb rozmytych, które są stosowane do lingwistycznego określenia ocen wariantów decyzyjnych w rozmytej metodzie SAW. Proponowana metoda bazuje na funkcji gęstości prawdopodobieństwa zawiązanej z liczbą rozmytą, otrzymanej w wyniku transformacji proporcjonalnej oraz wykorzystuje transformatę Mellina do wyznaczenia wartości oczekiwanej i wariancji. Otrzymane charakterystyki liczbowe pozwalają na uszeregowanie liczb rozmytych i utworzenie rankingu wariantów decyzyjnych. O pozycji w rankingu decyduje wartość oczekiwana, tzn. im wyższa jest jej wartość, tym wyższa pozycja wariantu decyzyjnego w rankingu. Przy jednakowych wartościach oczekiwanych wyższą pozycję wariantu decyzyjnego w rankingu wskazuje mniejsza wartość wariancji. W artykule szczegółowo przedstawiono zależności na stałą proporcjonalności do wyznaczenia funkcji gęstości prawdopodobieństwa związanej z liczbą rozmytą, transformatę Mellina, wartość oczekiwaną oraz wariancję dla liczb rozmytych trójkątnych i trapezowych. Zaletą proponowanej metody jest uwzględnienie klasy funkcji i w definicji liczb rozmytych typu , a nie tylko kilku wybranych argumentów. Z tego względu prezentowane rozwiązanie szeregowania wariantów decyzyjnych może być alternatywą dla często stosowanych metod defuzyfikacji w dyskretnych rozmytych metodach wielokryterialnego wspomagania decyzji (FMADM), bazujących na wartościach granicznych jądra i nośnika. W artykule przedstawiono zastosowanie proponowanej metody w wybranym obszarze zarządzania przedsiębiorstwa na dwóch przykładach podejmowania decyzji w ujęciu wielokryterialnym. Przykłady praktyczne pokazują skuteczność zastosowania transformaty Mellina w rozmytej metodzie SAW.