Guiding center simulations on curvilinear grids

Semi-Lagrangian guiding center simulations are performed on sinusoidal perturbations of cartesian grids, and on deformed polar grid with different boundary conditions. Key ingredients are: the use of a B-spline finite element solver for the Poisson equation and the classical backward semi-Lagrangian method (BSL) for the advection. We are able to reproduce standard Kelvin-Helmholtz and diocotron instability tests on such grids. When the perturbation leads to a strong distorted mesh, we observe that the solution differs if one takes standard numerical parameters that are used in the cartesian reference case. We can recover good results together with correct mass conservation, by diminishing the time step. Des simulations semi-lagrangiennes du modèle centre-guide sont effectuées sur des perturbations sinusoïdales de maillages cartésiens et sur des maillages polaires déformés. Les ingrédients clés sont : l’utilisation d’un solveur éléments finis splines pour l’équation de Poisson et la méthode semi-Lagrangienne en arrière classique (BSL) pour l’advection. Nous pouvons reproduire des tests standards d’instabilité de Kelvin-Helmholtz et diocotron sur ces grilles. Lorsque la déformation du maillage est forte, on observe que la solution diffère, si on prend les paramètres numériques standards qui sont utilisés dans le cas cartésien de référence. On peut retrouver néanmoins les bons résultats et une conservation de masse correcte, en diminuant le pas de temps.