Singularity analysis of parallel robot with six degrees-of- freedom of six legs

يقترح هذا البحث ايجاد حلا رياضيا لروبوت ذو ستة درجات حرية و متابعة حركته على مسار معين لإيجاد مناطق التفرد. تم اشتقاق معادلة رياضية بالاعتماد على المبادئ الأساسية للمتجهات تعطي هذه المعادلة تحليلا رياضيا دقيقا لموقع مركز المنصة المتحركة. وفقا لهذه المعادلة الرياضية تم حساب طول كل رجل. و هذا يعني أن الإحداثيات الغير معتمدة (أطوال الوصلات) تم حسابها بالاعتماد على المعتمدة (إحداثيات و توزيع زوايا مركز المنصة المتحركة). تم حساب الأطوال بإعطاء موقعها عن طريق التحليل الكينماتيكي العكسي عندما يكون مركز المنصة المتحركة في مسار معين و كذلك معرفة موقع و اتجاه مركز المنصة المتحركة من خلال حساب التحليل الكينماتيكي الأمامي (التقدمي) و يتم ذلك باستخدام برنامج (ماثكاد 14). عند تحريك الروبوت باستخدام البرنامج تنقلب المنصة المتحركة بزاوية خيالية عند الموقع 4 و عند ذلك نفقد السيطرة على الروبوت مما يدل على الوقوع أو الاقتراب من موقع التفرد و هذه مشكلة كبيرة تحدث في حالات خاصة عند حركة الروبوت و تسمى ظاهرة التفرد. This paper suggests a mathematical solution to parallel manipulator with six degrees of freedom and follows the movement on a specific track to evaluate the singularity position. Mathematical equation was derived based on the fundamental principles of the coordinate and orientation vectors of the moving platform center. According to this equation, each leg length was calculated. It means that the independent coordinates (linkage length) was calculated with respect to the dependent coordinates (coordinate and orientation of the moving platform center) by using (MathCad 14) software. By solving the forward kinematics, the coordinate and orientation of the moving platform center were evaluated when this center was moving in a specific track. The center of moving platform moved between two points. When the robot moved using animated program turns the moving platform to imaginary at (position 4), when lose control of the robot and this is a big problem occurs in special cases when the movement of the robot is called singularity.