Modelo matemático genérico estocástico y credibilistico para ciclo celular en mamíferos

Este trabajo presenta un modelo genérico detallado sobre las células de mamíferos, desde el punto de vista matemático. A causa de regulación celular aparecen las oscilaciones, cuyos complejos procesos de retroalimentación se expresan usando un gran número de variables. Las simulaciones matemáticas son muy útiles para entender la transición del comportamiento oscilatorio, de simple a complejo y determinar las condiciones en que se producen. El modelo clásico, que representa el ciclo de división celular de mamífero, fue propuesto por Tyson Lab (http://mpf.biol.vt.edu/Tyson%20Lab.html), y será analizado, considerando los procesos de Wiener y de Liu. Se estudiarán el sistema híbrido de ecuaciones diferenciales, como una combinación de aleatoriedad y borrosidad. De estos acercamientos, pueden evidenciarse diferentes comportamientos. Las simulaciones numéricas se realizaron utilizando el software Maple 13, y se ha dado la interpretación biológica respectiva. A partir del modelo matemático determinístico genérico para las células de mamíferos, se ha construido la dinámica estocástica del sistema correspondiente. This paper presents a detailed generic model for mammalian cells, from a mathematical point of view. Because of cellular regulation, oscillations arise. The complexity of feedback processes that generate oscillations are expressed using a large number of variables. Mathematical simulations are very useful to understand the transition from simple to complex oscillatory behavior and to identify the initial conditions under which they arise. Classical model, representing mammalian cell division cycle, was proposed and analyzed by Tyson Lab (http://mpf.biol.vt.edu/Tyson%20Lab.html). Our purpose is to analyze this model by considering Wiener and Liu processes. The hybrid system of differential equations will be studied, as a combination of randomness and fuzziness. Different behavior can be noticed for these approaches. Our numerical simulations were done in Maple 13 software, and biological interpretations were given. A stochastic dynamics has been generated based on the generic deterministic mathematic model for mammalian cells.