An acceleration technique for the Gauss-Seidel method applied to symmetric linear systems

Se propone una técnica de precondicionamiento para mejorar la convergencia del método Gauss-Seidel aplicado a sistemas lineales simétri- cos pero preservando simetría. El precondicionador es de la forma I + K y puede ser aplicado un número arbitrario de veces. Se demuestra que bajo cier- tas condiciones la aplicación del precondicionador un número finito de pasos reduce la matriz del sistema precondicionado a una diagonal. Una serie de experimentos con matrices que provienen de la discretización de ecuaciones en derivadas parciales muestra que ambas versiones del precondicionador, por punto y por bloque, muestran un menor número de iteraciones en compara- ción con la versión que no preserva simetría.