Parametric study of laminar free convection in horizontal annulus with and without fins on the inner cylinder

أجريت دراسة عملية و نظرية لاستقصاء انتقال الحرارة بالحمل الطبيعي خلال فجوة حلقية مملؤة هواء تقع بين اسطوانتين أفقيتين متحدتي المركز بثبوت درجة حرارة السطحين الداخلي و الخارجي للفجوة و بوجود و عدم وجود زعانف حلقية، تحت شروط حالة الاستقرار، و أن تكون الاسطوانة الداخلية ذات درجة حرارة أعلى من الخارجية. في الدراسة العملية تم حفظ السطح الداخلي للفجوة بدرجة حرارة أعلى عن طريق تسليط فيض حراري منتظم عل السطح الداخلي للاسطوانة الداخلية فيما حفظ السطح الخارجي للفجوة بدرجة حرارة أقل بتعريض الاسطوانة الخارجية الى درجة حرارة الجو. أجريت التجارب ضمن مدى لعدد رالي تراوح بين (1.81 X 103 – 1.03 X 104) للحالة بدون زعانف، و (1.08 X 103 – 2.94 X 104) للحالة بوجود زعانف، و عند نسبة أقطار (2.0, 2.6, 3.0). أظهرت النتائج بأن زيادة معدل الأقطار تزيد من معدل انتقال الحرارة بين الاسطوانتين، كذلك أن الزيادة في عدد رالي تؤدي إلى زيادة معدل انتقال الحرارة لأي نسبة أقطار، و إن إضافة زعانف حلقية إلى الأسطوانة الداخلية بشكل تكميلي بمعدل 1.25 زعنفة لكل سنتمتر واحد و بنسبة (ارتفاع الزعنفة / سمك الفجوة) 0.143, 0.186, 0.286 يقلل من رقم نسلتت المعدل بحوالي (16.3 %-29.7 %) مقارنة بالحالة بدون زعانف و لرقم رالي نفسه. تناولت الدراسة النظرية حل مسألة انتقال الحرارة بالحمل الحر خلال فجوة حلقية أفقية و للحالة بدون زعانف فقط، إذ تم افتراض جريان المائع الناشئ عن قوى الطفو و نتيجة للفارق في درجة حرارة الاسطوانتين، هو جريان مستقر، طباقي، ثنائي البعد و متناظر حول الخط المستقيم الشاقولي المار بالمركز. و نتيجة الاعتبارات التناظر فقط نصف واحد من نصفي الفجوة أخضع للدراسة. تم تمثيل معدلات نافير– ستوكس بالإضافة إلى معادلة الطاقة بصيغة الدوامية – دالة الجريان و من ثم فكت باستخدام طريقة الفروقات المحددة. و قد تم الحصول على نتائج مثلت بمخططات دالة الجريان و خطوط تساوي درجة الحرارة، و توزيع عدد نسلت الموضعي و المعدل خلال الفجوة و لأعداد رالي تتراوح بين 102 إلى 105 و نسب قطر خارجي إلى قطر داخلي (2.0, 2.6, 3.0). بينت النتائج التأثير المهم للمتغيرات (رقم رالي و نسبة الأقطار) على عملية انتقال الحرارة خلال الفجوة و قد أظهرت النتائج المستحصلة عدديا توافقا جيدا مع An experimental and numerical study has been carried out to investigate the heat transfer by natural convection in air-filled annulus between two horizontal isothermal concentric cylinders with and without annular fins under steady state conditions ; the inner cylinder surface is maintained at a higher temperature and the outer cylinder surface at a lower one. In the experimental study, the annulus inner surface is maintained at high temperature by applying uniform heat flux to the inner cylinder while the annulus outer surface is subjected to ambient temperatu