Unsteady hydrodynamic and thermal boundary layers over a flat plate with uniform injection or suction

في البحث الحالي، تم التوصل إلى نموذج رياضي عددي لحساب الطبقة المتاخمة الهيدروديناميكة والحرارية العابرة، الانضغاطية والمضطربة على صفيحة مسطحة مسامية مع حقن و سحب بسرعة منتظمة من الصفيحة. يتضمن النموذج الرياضي اشتقاق المعادلات التفاضلية الجزئية للمسألة، و التي هي معادلات الاستمرارية، الزخم، معادلتي نموذج (κ−ε) للاضطراب و معادلة الطاقة. بالإضافة إلى ذلك، تم استخدام معادلة الغاز المثالي و قانون سذرلاند للزوجة الدينامكية. تم تعريف ظروف ابتدائية وحدية مناسبة لاستخدامها في حل المعادلات. تم حل المعادلات عدديا باستخدام تقنية الحجم المحكوم مع شبكة غير مزحفة و طريقة (SIMPEL) المعدلة. للحل العددي القابلية على حساب توزيعات السرع و درجات الحرارة، الطاقة الحركية و التبدد للاضطراب، القيم الموقعية والمتوسطة لمعدل الاحتكاك، معامل انتقال الحرارة و رقم نسلت، سمك الطبقة المتاخمة الهيدروديناميكية و الحرارية. كل هذه المتغيرات تحسب للحالة العابرة و المستقرة. أظهرت النتائج العددية ان النموذج العددي الذي تم التوصل إليه له القابلية على حساب الجريان بصورة مناسبة و دقيقة. بينت النتائج العددية أن الحقن يسبب انخفاض طفيف في درجة الحرارة داخل الطبقة المتاخمة الحرارية، انخفاض في قيم معامل الاحتكاك، زيادة طفيفة في قيم رقم نسلت، انخفاض في سمك الطبقة المتاخمة الهيدروديناميكة، زيادة في سمك الطبقة المتاخمة الحرارية، و زيادة في الوقت المطلوب للوصول إلى الحالة المستقرة. A computational algorithm for calculating the unsteady compressible and turbulent hydrodynamic and thermal boundary layers over a porous flat plate with uniform suction or injection is developed in the present work. The mathematical modeling involves the derivation of the governing partial differential equations of the problem. These are the continuity, the momentum, the (κ−ε) turbulence model and the energy equations. Besides, the perfect gas law and the Sutherland's law of molecular viscosity are also used. A proper initial and boundary conditions are specified to be used in the solution of the governing equations. A numerical solution of the governing equations is made by using the control volume approach, with non-staggered grid technique and modified SIMPLE algorithm. The numerical solution is capable of calculating the velocity and temperature distributions of the calculation domain, the kinetic energy and dissipation of turbulence, the local and average skin-friction and heat transfer coefficients and Nusselt number, and the hydrodynamic and thermal boundary layers thicknesses. All these parameters are calculated at the transient and steady states. The numerical results show that the developed algorithm is capable of calcu