Model calibration in option pricing

ملخص : نفترض مسائل المعايرة لنماذج مشتقات التسعير التي تظهر في التمويل نناقش طرق متنوعة كاستخدام المعادلات التفاضلية العشوائية أو المعادلات التفاضلية الجزئية لعملية النمذجة. نعرض التطورات المنشورة مسبقا و نعطي آفاق حول الطرق الحديثة للمعايرة .إضافة إلى ذلك، نعالج مواضيع عديدة و هامة في تقييم الخيارات و معايره تلك النماذج. هذا يؤدي إلى مسائل مهمة في الأمثليات حيث، مثلاً، أن استخدام معادلات مساعدة أو اختيار معاملات تلعب دوراً هاماً في نموذج المعاملات. We consider calibration problems for models of pricing derivatives which occur in mathematical finance. We discuss various approaches such as using stochastic differential equations or partial differential equations for the modeling process. We discuss the development in the past literature and give an outlook into modern approaches of modelling. Furthermore, we address important numerical issues in the valuation of options and likewise the calibration of these models. This leads to interesting problems in optimization, where, e.g., the use of adjoint equations or the choice of the parametrization for the model parameters play an important role.