Error analysis in surfaces reconstruction by fitting and interpolation technique

Error between surfaces is the measurement to give us information how similar or different they are. Moreover, since the data associated with error between two matching surfaces are too huge and further need to be filtered into meaningful information. This research shows the suitable ways to represent error, to achieve data reduction and how detailed. Surface representations that may then be used as a part of many applications in engineering, clinic, virtual and other CAD applications. The statistical tools analysis of error has been developed to provide effective visual inputs that the designer can interpret of meaningful information. The comparison between two matching surfaces was done by using the differences in elevation techniques that called distance error between surfaces. A comparison has been made between the two adopted techniques of surface generation (fitting and interpolation) depending on several standard functions (sine-cosine functions, exponential functions and power functions), where the two techniques (fitting and interpolation) have been applied to analyze the representing error statistically. Then the design results have been implemented in manufacturing three of these surfaces using three axis vertical CNC milling machine tool with ball end mill cutter. By applying the proposed surface models, the similarity factor was found to be ranged between 84.86% for one of the models to 100% for other models that are reconstructed by the adopted fitting and interpolating techniques. الخطأ بين الأسطح هو مقياس لإعطائنا معلومات عن درجة التشابه أو الاختلاف بين الأسطح. و بما أن البيانات المرتبطة بالخطأ ضخمة جدا لذلك تحتاج إلى تحويلها إلى معلومات ذات معنى أو مغزى مفهوم. و يبين هذا البحث الطرق المناسبة لتمثيل الخطأ للحصول على تقليص لبيانات الخطأ بين السطوح و كيفية تفصلها. تمثيل السطوح يمكن أن يستخدم كجزء من العديد من التطبيقات الهندسة، و الطبية، البصرية و تطبيقات CAD الأخرى. و قد تم تطوير الأدوات الإحصائية لتحليل الخطأ لتوفير المدخلات البصرية الفعالة التي يمكن للمصمم ترجمة تلك البيانات. تمت المقارنة بين السطوح المتماثلة باستخدام تقنيات الفرق في الارتفاع و التي تدعى تقنيات فرق المسافة بين السطوح. المقارنة تم إجراءها بين اثنين من التقنيات المعتمدة من طرق إعادة توليد السطوح (الاستقراب و الاستكمال) اعتمادا على العديد من الدوال الرياضية القياسية (sine-cosine functions، exponential functions and power functions)، حيث أن التقنيتان (الاستقراب و الاستكمال) تم تطبيقها لتحليل و تمثيل خطأ، المسافة إحصائيا. فيما بعد نتائج التصميم تم توظيفها في تصنيع ثلاثة من هذه ا