Acciones y expresiones de la comprensión del límite de una función en un punto, por estudiantes de cálculo diferencial

Resumen: Este artículo responde a la inquietud: ¿Qué comprensiones logran, sobre el concepto de límite de una función en un punto, estudiantes que participan de un curso de cálculo diferencial en el que se exploran las nociones de aproximación y tendencia? Se toma “comprensión” de la manera descrita por la teoría de Pirie y Kieren (1989), en términos de las complementariedades de la acción y expresión. Para responder a la pregunta, se diseñó una secuencia de actividades alrededor del concepto de límite de una función en un punto, usando las nociones de aproximación y tendencia por medio del software de matemática dinámica GeoGebra. Para el estudio se siguió a un estudiante como caso de estudio, quien desarrolló completa la secuencia de actividades diseñada. Ese estudiante exhibió evidencias de comprensión, desde la perspectiva teórica en la que se posiciona el estudio, realizando complementariedades de la acción y expresión asociadas al nivel que Pirie y Kieren (1989) llaman de “formalización”, logrando identificar las propiedades comunes de las clases de imágenes que había construido a medida que iba desarrollando las actividades.