Some mathematical comments about the Analytic Hierarchy Process: Part II - Practical analysis

O Analytic Hierarchy Process (AHP) é um método de apoio à decisão tendo como uma das maiores críticas o efeito de reversão de ranking. Uma nova análise matemática deste método é realizada em 22 aplicações. Duas formulações do AHP mostram-se equivalentes em solução e comportamento na análise de sensibilidade. A análise de sensibilidade realizada inclui uma parte típica usando o elemento crítico e duas novas análises usando o vetor coluna crítica e o número de condicionamento. Em alguns casos, o AHP é mais sensível a perturbações no vetor coluna crítico do que a perturbações no elemento crítico. O vetor coluna crítico é único, independentemente da perturbação ser relativa ou absoluta. A análise de sensibilidade usando o número de condicionamento revela que a reversão de ranking sempre existirá para todo método linear. Transformações algébricas para matrizes com posto incompleto são realizadas para obter um método mais estável e confiável.Palavras chave: Análise múltiple critérios, análise de decisão, reversão de ranking, sistemas lineares de equações, análise de sensibilidade, tomada de decisão.