Obtaining the electrical impedance phase using Wavelet transform and Fourier transform from transient signals. Part 1:: Theoretical analysis

This paper presents how to get the phase of the electrical impedance from the analysis of transient signals, using Fourier Transform and Wavelet Transform. Traditionally, Fourier Transform has been used for these analysis, however, Fourier Transform is mainly oriented to the analysis of periodic signals and not to the analysis of transient signals. Therefore, this paper proposes a new method based in the Wavelet Transform, whichuses as wavelet mother, the Morlet modified that is an adaptation of the traditional complex Morlet, to obtain a better representation of the phase in the frequency domain. Such improvement is valid taking as reference the results obtained by the software "MATLAB" from the impedance of an RLC circuit in response to the impulse of the voltage signal, managing to improve the limitations of the Fourier Transform for the analysis of this type of signals. The study has been divided into two parts, the first part includes what has been done theoretically and through simulation, the second part is to present the experimental results of a real case validating the method developed. For both cases the same two mathematical methods were used, where the potential of the Wavelet Transform for the analysis of transient shown in the obtaining of the electrical impedancefront Fourier Transform Este artículo presenta cómo obtener la fase de la impedancia eléctrica a partir del análisis de señales transitorias, usando transformada de Fourier y Transformada Wavelet. Tradicionalmente, la transforma deFourier ha sido utilizada para estos análisis, sin embargo, la transformada de Fourier está principalmente orientada al análisis de señales periódicas y no al análisis de señales transitorias. Por lo tanto, en este artículo se propone un nuevo método basado en la transformada Wavelet, el cual utiliza como wavelet madre, la Morlet modificada que es una adecuación de la Morlet compleja tradicional, con el fin de obtener una mejor representación dela fase en el dominio de la frecuencia. Tal mejoramiento se valida tomando como referencia los resultados obtenidos por el software “MATLAB” a partir de la impedancia de un circuito RLC en respuesta al impulso de la señal de voltaje, logrando mejorar las limitaciones de la transformada de Fourier para el análisis de este tipo de señales. El estudio realizado se ha dividido en dos partes, la primera parte incluye lo realizado de manera teórica y mediante simulación, la segunda parte consiste en presentar los resultad