Funciones matemáticas que determinan la reacción de la preposición de o de la preposición a en los verbos pronominales

Los verbos pronominales que rigen una preposición de que no es afín a desde y los verbos pronominales que rigen una preposición a que no es afín a hacia constituyen grupos semánticamente heterogéneos. No obstante, dos propiedades de las operaciones con conjuntos infinitos explican lo que tiene en común la semántica de todos los verbos que pertenecen a estos dos grupos. La primera propiedad es que ni la división ni la multiplicación de un conjunto infinito por un número natural afectan al conjunto infinito. La segunda es que los subconjuntos de un conjunto infinito son menores o iguales que el conjunto infinito dado. Pronominal verbs governing a prepositional phrase with de that is not related to desde and pronominal verbs governing a prepositional phrase with a that is not related to hacia are semantically heterogeneous groups. Nevertheless, two properties of the operations with infinite sets explain what the semantics of all verbs belonging to these two groups has in common. The first property is that neither the division nor the multiplication of an infinite set by a natural number has effect on the infinite set. The second property is that the subsets of an infinite set are equal or smaller than the given infinite set.