Singularity Theorems

The main singularity theorems are reviewed, and a detailed development of the required mathematical tools in their proofs is performed. Also, the plausibility and applicability of the assumptions of the theorems to realistic spacetimes and how the results might change if other assumptions were made are discussed. Finally, some examples to illustrate a range of cases regarding the fulfillment of the hypothesis of the theorems are provided and analyzed. The stress is put in how regular spacetimes succeed in avoiding the hypothesis in singularity theorems and which consequences this has on them. En este trabajo se revisan los principales teoremas de singularidad, juntamente con los desarrollos matemáticos necessarios para sus demostraciones. Además, se discute la plausibilidad y aplicabilidad de las hipótesis de los teoremas a espacio-tiempos realistas y cómo pueden cambiar sus resultados si se hacen otras suposiciones. Finalmente, se muestran y se analizan algunos ejemplos para ilustrar un rango de casos en relación al cumplimiento de las hipótesis de los teoremas. El énfasis recae en cómo los espacio-tiempos regulares evitan las hipótesis de los teoremas y las consecuencias que esto comporta. En aquest treball es revisan els principals teoremes de singularitat, juntament amb els desenvolupaments matemàtics necessaris per les seves demostracions. A més, es discuteix la plausibilitat i aplicabilitat de les hipòtesis dels teoremes a espai-temps realistes i com poden canvien els seus resultats si es fan altres suposicions. Finalment, es mostren i s'analitzen alguns exemples per il·lustrar un rang de casos en relació al compliment de les hipòtesis dels teoremes. L'énfasi recau en com els espai-temps regulars eviten les hipòtesis del teoremes i les conseqüències que això comporta.