On Sums of Dilates

For k prime and A a finite set of integers with |A| ≥ 3(k − 1)2(k − 1)! we prove that |A + k · A| ≥ (k + 1)|A| − ⌈k(k + 2)/4⌉ where k · A = {ka: a ∈ A}. We also describe the sets for which equality holds.

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Combinatorics, probability & computing probability & computing, 2009-11, Vol.18 (6), p.871-880
Hauptverfasser:	CILLERUELO, JAVIER, HAMIDOUNE, YAHYA O., SERRA, ORIOL
Format:	Artikel
Sprache:	eng
Schlagworte:	Algebraic number theory Anàlisi matemàtica Matemàtiques i estadística Nombres, Teoria algebraica de Teoria de funcions Àrees temàtiques de la UPC
Online-Zugang:	Volltext
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!

Beschreibung
Zusammenfassung:	For k prime and A a finite set of integers with \|A\| ≥ 3(k − 1)2(k − 1)! we prove that \|A + k · A\| ≥ (k + 1)\|A\| − ⌈k(k + 2)/4⌉ where k · A = {ka: a ∈ A}. We also describe the sets for which equality holds.
ISSN:	0963-5483 1469-2163
DOI:	10.1017/S0963548309990307