From Quantum Source Compression to Quantum Thermodynamics

Aquesta tesi aborda problemes en el camp de la teoria de la informació quàntica, específicament, la teoria quàntica de Shannon. La primera part de la tesi comença amb definicions concretes de models de fonts quàntiques generals i la seva compressió, i cada capítol següent aborda la compressió d’un model de font específic com a casos especials dels models generals definits inicialment. Primer, trobem la taxa de compressió òptima d’una font d’estats barreja general que inclou com a casos especials tots els models prèviament estudiats, com les fonts pures i de col·lectivitats de Schumacher, i altres models de col·lectiuvitats d’estats barreja. Per a una interpolació entre els models de col·lectivitats visible i cec de Schumacher, trobem la regió de compressió òptima per les taxes d’entrellaçament i les taxes quàntiques. A continuació, estudiem exhaustivament la variació clàssic-quàntica del famós problema de Slepian-Wolf i trobem les taxes òptimes considerant la fidelitat per còpia; per la fidelitat de bloc trobem expressions tancades per les fites assolibles i inverses que coincideixen, sota la condició de que una funció que apareix a les dues fites sigui continua. La primera part de la tesi tanca amb un capítol sobre el model de col·lectivitats per la redistribució d’estats quàntics per al qual trobem la taxa de compressió òptima considerant la fidelitat per còpia i les fites assolibles i inverses, que de nou que coincideixen sota la condició de continuïtat d’una certa funció. La segona part de la tesis gira al voltant de la termódinamica quàntica sota de la perspectiva de la teoria de la informació. Comencem amb un punt de vista de la teoria de recursos d’un sistema quàntic amb múltiples càrregues que no commuten i amb objectes i operacions permeses que son termodinàmicament significatives; utilitzant eines de la teoria quàntica de Shannon classifiquem els objectes i trobem operacions quàntiques explícites que relacionen els objectes de la mateixa classe entre sí. Posteriorment, apliquem aquest marc de la teoria de recursos per estudiar una configuració termodinàmica tradicional amb múltiples quantitats conservades que no commuten que consta d’un sistema principal, un reservori calòric i bateries per emmagatzemar diverses quantitats conservades del sistema. Enunciem les lleis de la termodinàmica per a aquest sistema, i mostrem que un efecte purament quàntic té lloc en algunes transformacions del sistema, és a dir, algunes transformacions només són factible