Conexões entre grafos e matrizes na modelagem de problemas matemáticos

A teoria dos grafos é muito importante no mundo matemático como uma excelente forma de conexão com o mundo real. Utilizando-se a teoria de grafos dirigidos é possível transformar muitos dos problemas cotidianos em problemas matemáticos, de forma a fazer um estudo exato em cada caso. Neste trabalho são exploradas as matrizes relacionadas aos diversos tipos de grafos, como a matriz de vértices, a qual é associada a um grafo dirigido, e a matriz de adjacência. Mais do que isso, são construídas matrizes de conexões de vários passos, de forma a criar múltiplas conexões entre os vértices de um grafo dirigido. Em seguida, colocaremos diversas aplicações destes resultados na forma de exemplos.