Autour de la conjecture de Zilber-Pink

Nous dressons un rapide panorama de résultats allant dans le sens de la conjecture suivante: l'intersection d'une sousvariété X d'une variété semi-abélienne A et de l'union de tous les sous-groupes algébriques de A de codimension au moins dim X + 1 n'est pas Zariski-dense dans X dès que X n'est pas contenue dans un sous-groupe algébrique strict de A. We describe some results toward the following conjecture: if X is an irreducible subvariety of a semi-abelian variety A, its intersection with the union of all algebraic subgroups A of codimension greater than the dimension of X is not Zariski-dense in X, unless X is contained in a proper algebraic subgroup of A.