Rang de courbes elliptiques avec groupe de torsion non trivial

On construit des courbes elliptiques sur ℚ(T) de rang au moins 3, avec un sous-groupe de torsion non trivial. Par spécialisation, des courbes elliptiques de rang 5 et 6 sur ℚ sont obtenues. We construct elliptic curves on ℚ(T) with rank greater than 3 and non zero torsion group. After specialization, we obtain elliptic curves of rank 5 and 6 on ℚ.