Отражающиеся процессы Леви и порождаемые ими семейства линейных операторов. II

В работе рассматриваются одномерные марковские процессы специального вида, которые являются несимметричными скачкообразными процессами Леви, принимающими значения на конечном интервале и отражающимися от граничных точек. Показано, что в этом случае кроме стандартной полугруппы операторов, порожденных марковским процессом, возникает еще семейство "граничных" случайных операторов, переводящих функции, заданные на границе интервала, в элементы пространства $L_2$ на всем интервале. Настоящая работа является продолжением [4], в которой аналогичная задача решалась для симметричных процессов Леви. We consider special one-dimensional Markov processes, namely, asymmetric jump Lévy processes, which have values in a given interval and reflect from the boundary points. We show that in this case, in addition to the standard semigroup of operators generated by the Markov process, there also appears the family of "boundary" random operators that send functions defined on the boundary of the interval to elements of the space $L_2$ on the entire interval. This study is a continuation of our paper [Theory Probab.Appl., 64 (2019), 335-354], where a similar problem was solved for symmetric reflecting Lévy processes.