Замечание о распределении значений функций большого числа переменных

Известно, что значения функций, зависящих от большого числа равноправных переменных, практически постоянны с точки зрения наблюдателя, вычисляющего значения функции в случайных точках области определения ("нелинейный закон больших чисел"). Мы показываем, что при определенных нормировочных условиях значения таких функций распределяются нормально. It is known that the values of functions that depend on a large number of similar variables are almost constant from the point of view of an observer evaluating their values at random points of the domains of their definition (the "nonlinear law of large numbers"). We show that, under certain normalization conditions, the distribution of values of such functions tends to a normal distribution as the number of variables grows.