Свойства функции уклонений обобщенного процесса восстановления и асимптотика преобразования Лапласа над его распределением

Найдена асимптотика логарифма преобразования Лапласа над распределением обобщенного процесса восстановления в неограниченно возрастающий момент времени. Предполагается, что элементы последовательностей, которые управляют процессом восстановления, удовлетворяют моментному условию Крамера. Найдены представления для функции уклонений обобщенного процесса восстановления. We find the asymptotics for the logarithm of the Laplace transform of the distribution of a compound renewal process as time increases unboundedly. It is assumed that the elements of the governing sequences of the renewal process satisfy Cramér's moment condition. Representations for the deviation rate function of the compound renewal process are found.