Эффекты электрон-электронного взаимодействия в планарных жидкостях Дирака

Дан обзор теоретико-полевых исследований эффектов электрон-электронного взаимодействия в различных системах физики конденсированных состояний, таких как планарные жидкости Дирака, т. е. графен и графеноподобные системы, поверхностные состояния некоторых топологических изоляторов, а также системы с полуцелыми значениями квантового эффекта Холла. Эти жидкости характеризуются бесщелевой зонной структурой, сильными электрон-электронными взаимодействиями и лоренц-инвариантностью, возникающей в глубоко инфракрасном диапазоне. Рассмотрен ряд рассматриваемых в экспериментах важных задач, которые в настоящее время вызывают большой интерес при исследованиях в физике низких энергий (конденсированные состояния), а также в физике высоких энергий (элементарные частицы). Исследовано влияние взаимодействия на свойства переноса и его предположительно решающее значение при потенциально возможной генерации динамической массы. Решение этих проблем и тщательное изучение пертурбативной структуры калибровочных теорий поля требует развития известных из квантовой электро/хромодинамики непертурбативных подходов и позволяет применять их к исследованию систем с сильным взаимодействием. We review field theory studies devoted to understanding electron-electron interaction effects in condensed matter systems such as planar Dirac liquids, for example, graphene and graphene-like systems, surface states of some topological insulators, and possibly half-filled fractional quantum Hall systems. These liquids are characterized by gapless bands, strong electron-electron interactions, and emergent Lorentz invariance deep in the infrared. We address several important issues raised by experiments on these systems covering subjects of wide current interest in low-energy (condensed matter) and also high-energy (particle) physics. In particular, we consider the subtle influence of interactions on transport properties and their supposedly crucial influence on a potential dynamical mass generation. The resolution of these problems guide us from a thorough examination of the perturbative structure of gauge field theories to the development and application of nonperturbative approaches known from quantum electro/chromo-dynamics to address strong coupling issues.