Квантовая задача о локализованном поляроне и обоснование приближения Су-Шриффера-Хигера

Рассматривается полярон, локализованный на ловушке в одномерной решетке с гармоническим потенциалом взаимодействия соседних частиц. Колебания решетки рассматриваются в рамках квантовой механики. Энергия полярона рассматривается как функционал от волновой функции. Электрон-фононное взаимодействие учитывается в рамках линейного приближения Су-Шриффера-Хигера. Показано, что результаты не отличаются от адиабатического рассмотрения, когда колебания решетки описываются классическим образом. Для основного состояния полярона получены приближенные аналитические выражения, хорошо согласующиеся с численным моделированием. We consider a polaron localized on a trap in a one-dimensional lattice with a harmonic potential of nearest-neighbor interaction. We study the lattice oscillations in the framework of quantum mechanics and regard the polaron energy as a functional of the wave function. We take the electron-phonon interaction into account in the framework of the linear Su-Schrieffer-Heeger approximation. We show that the results do not differ from the adiabatic consideration if the lattice oscillations are described classically. For the polaron ground state, we obtain approximate analytic expressions that agree well with the results of numerical simulation.