Изотонический осциллятор Паули с аномальным магнитным моментом в присутствии эффекта Ааронова-Бома: подход, основанный на преобразовании Лапласа

Сильное магнитное поле значительно воздействует на собственный магнитный момент фермионов. В квантовой электродинамике показано, что аномальный магнитный момент электрона возникает кинематически, в то время как в случае адронов (протонов) он является результатом динамического взаимодействия с внешним магнитным полем. C учетом аномального магнитного момента фермиона найдено точное выражение для энергии связанного состояния и соответствующие собственные функции гамильтониана двумерного нерелятивистского гармонического осциллятора со спином $1/2$ и центростремительным барьером (известного как изотонический осциллятор), включающего член Ааронова-Бома в присутствии сильного магнитного поля. При вычислениях использовано преобразование Лапласа. Обнаружено, что сингулярное решение вносит вклад в фазу волновой функции в начале координат и фаза зависит от спина и магнитного потока. A strong magnetic field significantly affects the intrinsic magnetic moment of fermions. In quantum electrodynamics, it was shown that the anomalous magnetic moment of an electron arises kinematically, while it results from a dynamical interaction with an external magnetic field for hadrons (protonm). Taking the anomalous magnetic moment of a fermion into account, we find an exact expression for the bound-state energy and the corresponding eigenfunctions of a two-dimensional nonrelativistic spin-$1/2$ harmonic oscillator with a centripetal barrier (known as the isotonic oscillator) including an Aharonov-Bohm term in the presence of a strong magnetic field. We use the Laplace transform method in the calculations. We find that the singular solution contributes to the phase of the wave function at the origin and the phase depends on the spin and magnetic flux.