Функция напряжений Эри для двумерной неупорядоченной упаковки

Упаковка абсолютно твердых частиц, находящихся в контакте друг с другом в состоянии механического равновесия, предлагает статически разрешимую задачу. Использование метода вероятностного функционала позволяет провести аналитический вывод полной системы уравнений для компонент тензора напряжений системы. Для случая двумерной изотропной и однородной упаковки получены уравнения Эйлера-Коши и Навье, последнее из которых позволяет выразить тензор напряжений системы через функцию напряжений Эри. The packing of hard-core particles in contact with their neighbors is a statically determinate problem. The probability functional method allows deriving the full system of equations for the stress tensor components analytically. For an isotropic and homogeneous two-dimensional packing, we derive the classical Euler-Cauchy and Navier equations; the latter allows expressing the stress tensor of the system in terms of the Airy stress function.