Существование и устойчивость стационарного решения с пограничным слоем системы уравнений реакция-диффузия с граничными условиями Неймана

Рассматривается начально-краевая задача для сингулярно возмущенной параболической системы двух уравнений типа реакция-диффузия с условиями Неймана с коэффициентами диффузии различной степени малости без требования квазимонотонности правых частей. Получено асимптотическое приближение стационарного решения с пограничным слоем и доказаны теоремы существования, асимптотической устойчивости по Ляпунову и локальной единственности такого решения. Полученный результат применен к классу задач химической кинетики. We consider an initial boundary value problem for a singularly perturbed parabolic system of two reaction-diffusion-type equations with Neumann conditions, where the diffusion coefficients are of different degrees of smallness and the right-hand sides need not be quasimonotonic. We obtain an asymptotic approximation of the stationary solution with a boundary layer and prove existence theorems, the asymptotic stability in the sense of Lyapunov, and the local uniqueness of such a solution. The obtained result is applied to a class of problems of chemical kinetics.