Топологическая интегрируемость, классический и квантовый хаос и теория динамических систем в физике конденсированного состояния

Обзор посвящен вопросам, связанным с исследованием задачи С. П. Новикова об описании геометрии линий уровня квазипериодических функций на плоскости с разными числами квазипериодов. Мы рассматриваем здесь историю вопроса, современное состояние исследований в данной области, а также ряд приложений данной задачи к различным физическим проблемам. Основное внимание уделяется при этом приложениям результатов, полученных в рассматриваемой области, к теории транспортных явлений в электронных системах. Библиография: 56 названий. This survey is devoted to questions connected with the Novikov problem of describing the geometry of level curves of quasi-periodic functions on the plane with different numbers of quasi-periods. Considered here are the history of the question, the current state of research in this field, and a number of applications of this problem to various physical problems. The main focus is on applications of results obtained in this area to the theory of transport phenomena in electron systems. Bibliography: 56 titles.