Геометрия вербальных уравнений в простых алгебраических группах над специальными полями

Данная статья содержит обзор последних достижений в исследовании вербальных уравнений в простых матричных группах и полиномиальных уравнений в простых матричных алгебрах (ассоциативных и лиевых), а также некоторые новые результаты относительно образов вербальных отображений на алгебраических группах, определенных над специальными полями: комплексным, вещественным, $p$-адическими (или близкими к таковым) или конечными. Библиография: 174 названия. This paper contains a survey of recent developments in the investigation of word equations in simple matrix groups and polynomial equations in simple (associative and Lie) matrix algebras, along with some new results on the images of word maps on algebraic groups defined over special fields: complex, real, $p$-adic (or close to such), or finite. Bibliography: 174 titles.