О делокализации квантовой частицы при адиабатической эволюции, порожденной одномерным оператором Шрeдингера

Обсуждается одномерное нестационарное уравнение Шрeдингера в адиабатическом приближении. Соответствующий стационарный оператор $H$, зависящий от времени как от параметра, имеет непрерывный спектр $\sigma_c=[0,+\infty)$ и конечное число отрицательных собственных значений. Со временем собственные значения подходят к краю $\sigma_c$ и по очереди исчезают. Изучается решение, близкое в некоторый момент к собственной функции $H$. Пока существует соответствующее собственное значение $\lambda$, решение локализовано внутри потенциальной ямы. Описана его делокализация при исчезновении $\lambda$. Библиография: 9 названий. The one-dimensional nonstationary Schrödinger equation is discussed in the adiabatic approximation. The corresponding stationary operator $H$, depending on time as a parameter, has a continuous spectrum $\sigma_c=[0,+\infty)$ and finitely many negative eigenvalues. In time, the eigenvalues approach the edge of $\sigma_c$ and disappear one by one. The solution under consideration is close at some moment to an eigenfunction of $H$. As long as the corresponding eigenvalue $\lambda$ exists, the solution is localized inside the potential well. Its delocalization with the disappearance of $\lambda$ is described.