Трехмерные пространства, в которых каждое ограниченное чебышевское множество монотонно линейно связно

В трехмерном нормированном пространстве $X$ любое ограниченное чебышевское множество монотонно линейно связно тогда и только тогда, когда выполнено одно из следующих двух условий: 1) множество крайних точек сферы сопряженного пространства плотно в ней; 2) $X=Y\oplus_\infty \mathbb R$ (т.е. единичная сфера пространства $X$ - цилиндр). Библиография: 25 названий. In a three-dimensional normed space $X$, any bounded Chebyshev set is monotone path connected if and only if one of the following two conditions holds: (1) the set of extreme points of the sphere in the dual space is dense in this sphere; (2) $X=Y\oplus_\infty \mathbb R$ (i.e., the unit sphere of $X$ is a cylinder).