Усиленная гипотеза Уайголда в теории нильпотентных алгебр Ли

В настоящей статье мы усилим утверждение гипотезы Уайголда для нильпотентных алгебр Ли над бесконечным полем, доказав, что в случае существования подмножества нильпотентной алгебры Ли $\mathfrak{g}$, состоящего из элементов ширины не превосходящей $n$ и удовлетворяющего некоторым дополнительным условиям, следует оценка на размерность коммутанта $\dim\mathfrak{g}'\leqslant n(n+1)/2$. Библиография: 9 названий. In the present paper, we strengthen the assertion of the Wiegold conjecture for nilpotent Lie algebras over an infinite field by proving that if there exists a subset of a nilpotent Lie algebra $\mathfrak{g}$ consisting of elements of breadth not exceeding $n$ and satisfying some additional conditions, then the dimension of the commutator subalgebra $\mathfrak{g'}$ of $\mathfrak{g}$ does not exceed $n(n+1)/2$.