Коллектив автоматов в конечно-порожденных группах

Данная работа посвящена обхождению лабиринта коллективом конечных автоматов. Эта часть теории автоматов породила довольно широкий спектр различных задач [1], [2], в том числе связанных с задачами теории сложности вычислений и теорией вероятностей. Оказывается, что рассмотрение сложных алгебраических...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Matematic̆eskie zametki 2020, Vol.108 (5), p.692-701
Hauptverfasser: Gusev, Daniel Vladimirovich, Ivanov-Pogodaev, Ilya Anatolevich, Kanel-Belov, Aleksei Yakovlevich
Format: Artikel
Sprache:rus
Online-Zugang:Volltext
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
container_end_page 701
container_issue 5
container_start_page 692
container_title Matematic̆eskie zametki
container_volume 108
creator Gusev, Daniel Vladimirovich
Ivanov-Pogodaev, Ilya Anatolevich
Kanel-Belov, Aleksei Yakovlevich
description Данная работа посвящена обхождению лабиринта коллективом конечных автоматов. Эта часть теории автоматов породила довольно широкий спектр различных задач [1], [2], в том числе связанных с задачами теории сложности вычислений и теорией вероятностей. Оказывается, что рассмотрение сложных алгебраических объектов, таких как бернсайдовы группы, может быть интересным в данном контексте. В работе будет показано, что граф Кэли конечно-порожденной группы нельзя обойти коллективом автоматов тогда и только тогда, когда она бесконечна и каждый ее элемент периодичен. Библиография: 18 названий. The present paper is devoted to traversing a maze by a collective of automata. This part of automata theory gave rise to a fairly wide range of diverse problems ([1:u692], [2:u692]), including those related to problems of the theory of computational complexity and probability theory. It turns out that the consideration of complicated algebraic objects, such as Burnside groups, can be interesting in this context. In the paper, we show that the Cayley graph a finitely generated group cannot be traversed by a collective of automata if and only if the group is infinite and its every element is periodic.
doi_str_mv 10.4213/mzm12898
format Article
fullrecord <record><control><sourceid>crossref</sourceid><recordid>TN_cdi_crossref_primary_10_4213_mzm12898</recordid><sourceformat>XML</sourceformat><sourcesystem>PC</sourcesystem><sourcerecordid>10_4213_mzm12898</sourcerecordid><originalsourceid>FETCH-LOGICAL-c678-5bf991a7f5da8f1b73350fa8af3564d5e54685f2b08639943b5bcb28272bc4d43</originalsourceid><addsrcrecordid>eNo1UM1Kw0AQXkTBUAs-Qo9eVvc32Ryl-AcFLz14kbCbZEExKMlJT0UpHnwDn6JUK1JN-gqzb-T4N3_f8A3fMAwh25ztKsHlXnVXcWFSs0YiIZmmwhi2TiLGhKY6Ts42Sb9pLhmajhVmRM7hGTr4QF_AMtzDO8wHMIM5th18wuwHkcJYYtfCIjxi7SisoAsTpN7gFbUttOEpTAfwEibhAYcr1E63yIa3V03Z_8MeGR8ejIfHdHR6dDLcH9E8TgzVzqcpt4nXhTWeu0RKzbw11ks8s9ClVrHRXjhmYpmmSjrtcieMSITLVaFkj-z8rs3r66apS5_d1BeVrW8zzrLvx2T_j5FfNIB2Kw</addsrcrecordid><sourcetype>Aggregation Database</sourcetype><iscdi>true</iscdi><recordtype>article</recordtype></control><display><type>article</type><title>Коллектив автоматов в конечно-порожденных группах</title><source>Math-Net.Ru (free access)</source><source>EZB Electronic Journals Library</source><creator>Gusev, Daniel Vladimirovich ; Ivanov-Pogodaev, Ilya Anatolevich ; Kanel-Belov, Aleksei Yakovlevich</creator><creatorcontrib>Gusev, Daniel Vladimirovich ; Ivanov-Pogodaev, Ilya Anatolevich ; Kanel-Belov, Aleksei Yakovlevich</creatorcontrib><description>Данная работа посвящена обхождению лабиринта коллективом конечных автоматов. Эта часть теории автоматов породила довольно широкий спектр различных задач [1], [2], в том числе связанных с задачами теории сложности вычислений и теорией вероятностей. Оказывается, что рассмотрение сложных алгебраических объектов, таких как бернсайдовы группы, может быть интересным в данном контексте. В работе будет показано, что граф Кэли конечно-порожденной группы нельзя обойти коллективом автоматов тогда и только тогда, когда она бесконечна и каждый ее элемент периодичен. Библиография: 18 названий. The present paper is devoted to traversing a maze by a collective of automata. This part of automata theory gave rise to a fairly wide range of diverse problems ([1:u692], [2:u692]), including those related to problems of the theory of computational complexity and probability theory. It turns out that the consideration of complicated algebraic objects, such as Burnside groups, can be interesting in this context. In the paper, we show that the Cayley graph a finitely generated group cannot be traversed by a collective of automata if and only if the group is infinite and its every element is periodic.</description><identifier>ISSN: 0025-567X</identifier><identifier>EISSN: 2305-2880</identifier><identifier>DOI: 10.4213/mzm12898</identifier><language>rus</language><ispartof>Matematic̆eskie zametki, 2020, Vol.108 (5), p.692-701</ispartof><lds50>peer_reviewed</lds50><oa>free_for_read</oa><woscitedreferencessubscribed>false</woscitedreferencessubscribed><cites>FETCH-LOGICAL-c678-5bf991a7f5da8f1b73350fa8af3564d5e54685f2b08639943b5bcb28272bc4d43</cites><orcidid>0000-0002-9997-3843</orcidid></display><links><openurl>$$Topenurl_article</openurl><openurlfulltext>$$Topenurlfull_article</openurlfulltext><thumbnail>$$Tsyndetics_thumb_exl</thumbnail><link.rule.ids>314,780,784,4024,27923,27924,27925</link.rule.ids></links><search><creatorcontrib>Gusev, Daniel Vladimirovich</creatorcontrib><creatorcontrib>Ivanov-Pogodaev, Ilya Anatolevich</creatorcontrib><creatorcontrib>Kanel-Belov, Aleksei Yakovlevich</creatorcontrib><title>Коллектив автоматов в конечно-порожденных группах</title><title>Matematic̆eskie zametki</title><description>Данная работа посвящена обхождению лабиринта коллективом конечных автоматов. Эта часть теории автоматов породила довольно широкий спектр различных задач [1], [2], в том числе связанных с задачами теории сложности вычислений и теорией вероятностей. Оказывается, что рассмотрение сложных алгебраических объектов, таких как бернсайдовы группы, может быть интересным в данном контексте. В работе будет показано, что граф Кэли конечно-порожденной группы нельзя обойти коллективом автоматов тогда и только тогда, когда она бесконечна и каждый ее элемент периодичен. Библиография: 18 названий. The present paper is devoted to traversing a maze by a collective of automata. This part of automata theory gave rise to a fairly wide range of diverse problems ([1:u692], [2:u692]), including those related to problems of the theory of computational complexity and probability theory. It turns out that the consideration of complicated algebraic objects, such as Burnside groups, can be interesting in this context. In the paper, we show that the Cayley graph a finitely generated group cannot be traversed by a collective of automata if and only if the group is infinite and its every element is periodic.</description><issn>0025-567X</issn><issn>2305-2880</issn><fulltext>true</fulltext><rsrctype>article</rsrctype><creationdate>2020</creationdate><recordtype>article</recordtype><recordid>eNo1UM1Kw0AQXkTBUAs-Qo9eVvc32Ryl-AcFLz14kbCbZEExKMlJT0UpHnwDn6JUK1JN-gqzb-T4N3_f8A3fMAwh25ztKsHlXnVXcWFSs0YiIZmmwhi2TiLGhKY6Ts42Sb9pLhmajhVmRM7hGTr4QF_AMtzDO8wHMIM5th18wuwHkcJYYtfCIjxi7SisoAsTpN7gFbUttOEpTAfwEibhAYcr1E63yIa3V03Z_8MeGR8ejIfHdHR6dDLcH9E8TgzVzqcpt4nXhTWeu0RKzbw11ks8s9ClVrHRXjhmYpmmSjrtcieMSITLVaFkj-z8rs3r66apS5_d1BeVrW8zzrLvx2T_j5FfNIB2Kw</recordid><startdate>2020</startdate><enddate>2020</enddate><creator>Gusev, Daniel Vladimirovich</creator><creator>Ivanov-Pogodaev, Ilya Anatolevich</creator><creator>Kanel-Belov, Aleksei Yakovlevich</creator><scope>AAYXX</scope><scope>CITATION</scope><orcidid>https://orcid.org/0000-0002-9997-3843</orcidid></search><sort><creationdate>2020</creationdate><title>Коллектив автоматов в конечно-порожденных группах</title><author>Gusev, Daniel Vladimirovich ; Ivanov-Pogodaev, Ilya Anatolevich ; Kanel-Belov, Aleksei Yakovlevich</author></sort><facets><frbrtype>5</frbrtype><frbrgroupid>cdi_FETCH-LOGICAL-c678-5bf991a7f5da8f1b73350fa8af3564d5e54685f2b08639943b5bcb28272bc4d43</frbrgroupid><rsrctype>articles</rsrctype><prefilter>articles</prefilter><language>rus</language><creationdate>2020</creationdate><toplevel>peer_reviewed</toplevel><toplevel>online_resources</toplevel><creatorcontrib>Gusev, Daniel Vladimirovich</creatorcontrib><creatorcontrib>Ivanov-Pogodaev, Ilya Anatolevich</creatorcontrib><creatorcontrib>Kanel-Belov, Aleksei Yakovlevich</creatorcontrib><collection>CrossRef</collection><jtitle>Matematic̆eskie zametki</jtitle></facets><delivery><delcategory>Remote Search Resource</delcategory><fulltext>fulltext</fulltext></delivery><addata><au>Gusev, Daniel Vladimirovich</au><au>Ivanov-Pogodaev, Ilya Anatolevich</au><au>Kanel-Belov, Aleksei Yakovlevich</au><format>journal</format><genre>article</genre><ristype>JOUR</ristype><atitle>Коллектив автоматов в конечно-порожденных группах</atitle><jtitle>Matematic̆eskie zametki</jtitle><date>2020</date><risdate>2020</risdate><volume>108</volume><issue>5</issue><spage>692</spage><epage>701</epage><pages>692-701</pages><issn>0025-567X</issn><eissn>2305-2880</eissn><abstract>Данная работа посвящена обхождению лабиринта коллективом конечных автоматов. Эта часть теории автоматов породила довольно широкий спектр различных задач [1], [2], в том числе связанных с задачами теории сложности вычислений и теорией вероятностей. Оказывается, что рассмотрение сложных алгебраических объектов, таких как бернсайдовы группы, может быть интересным в данном контексте. В работе будет показано, что граф Кэли конечно-порожденной группы нельзя обойти коллективом автоматов тогда и только тогда, когда она бесконечна и каждый ее элемент периодичен. Библиография: 18 названий. The present paper is devoted to traversing a maze by a collective of automata. This part of automata theory gave rise to a fairly wide range of diverse problems ([1:u692], [2:u692]), including those related to problems of the theory of computational complexity and probability theory. It turns out that the consideration of complicated algebraic objects, such as Burnside groups, can be interesting in this context. In the paper, we show that the Cayley graph a finitely generated group cannot be traversed by a collective of automata if and only if the group is infinite and its every element is periodic.</abstract><doi>10.4213/mzm12898</doi><tpages>10</tpages><orcidid>https://orcid.org/0000-0002-9997-3843</orcidid><oa>free_for_read</oa></addata></record>
fulltext fulltext
identifier ISSN: 0025-567X
ispartof Matematic̆eskie zametki, 2020, Vol.108 (5), p.692-701
issn 0025-567X
2305-2880
language rus
recordid cdi_crossref_primary_10_4213_mzm12898
source Math-Net.Ru (free access); EZB Electronic Journals Library
title Коллектив автоматов в конечно-порожденных группах
url https://sfx.bib-bvb.de/sfx_tum?ctx_ver=Z39.88-2004&ctx_enc=info:ofi/enc:UTF-8&ctx_tim=2024-12-25T05%3A25%3A26IST&url_ver=Z39.88-2004&url_ctx_fmt=infofi/fmt:kev:mtx:ctx&rfr_id=info:sid/primo.exlibrisgroup.com:primo3-Article-crossref&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.genre=article&rft.atitle=%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%20%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2%20%D0%B2%20%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE-%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0%D1%85&rft.jtitle=Matematic%CC%86eskie%20zametki&rft.au=Gusev,%20Daniel%20Vladimirovich&rft.date=2020&rft.volume=108&rft.issue=5&rft.spage=692&rft.epage=701&rft.pages=692-701&rft.issn=0025-567X&rft.eissn=2305-2880&rft_id=info:doi/10.4213/mzm12898&rft_dat=%3Ccrossref%3E10_4213_mzm12898%3C/crossref%3E%3Curl%3E%3C/url%3E&disable_directlink=true&sfx.directlink=off&sfx.report_link=0&rft_id=info:oai/&rft_id=info:pmid/&rfr_iscdi=true