Вейвлеты и бидемократические пары в весовых нормированных пространствах

Дана полная характеризация весовых функций, для которых вейвлеты Хаара высшего ранга являются поглощающими базисами в весовых $L^{p}$-пространствах. Для доказательства вводится концепция бидемократической пары для банахова пространства, и в пространствах $L^{p}$, $p\ne 2$, рассматриваются пары $(\Phi,\Phi)$, где $\Phi$ - ортогональная система ограниченных функций. Библиография: 12 названий. A complete characterization of weight functions for which the higher-rank Haar wavelets are greedy bases in weighted $L^{p}$ spaces is given. The proof uses the new concept of a bidemocratic pair for a Banach space and also pairs $(\Phi,\Phi)$, where $\Phi$ is an orthonormal system of bounded functions in the spaces $L^{p}$, $p\ne 2$.